Zwiększenie liczby iteracji algorytmu, tj. przeprowadzenie obliczeń dla większej liczby zwiększa średnio dwukrotnie liczbę poprawnych cyfr rozwinięcia. Przyjęcie daje następujące przybliżenia
W 1997 roku zespół Yasumasy Kanady obliczył wartość pierwiastka z 2 z dokładnością do 137 438 953 444 cyfr po przecinku. W lutym 2006 roku pobito rekord przybliżania tej liczby przy użyciu komputera domowego: Shigeru Kondo obliczył 200 000 000 000 cyfr po przecinku w nieco ponad 13 dni i 14 godzin, używając PC 3,6 GHz z 16 GiB pamięcihttp://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html Constants and Records of Computation..
Zastosowania Format papieru
thumb|left|320px|Cztery linie: cztery etapy konstrukcji arkusza o standardowych wymiarach za pomocą cyrkla i ekierki. Jeśli wymiar d wynosi 21 cm, to otrzymany prostokąt ma wymiary arkusza A4. thumb|Stosunek długości do szerokości arkusza jest dobrym przybliżeniem √2. Rozmiary papieru formatu A, B i C normy ISO 216 zostały celowo tak zaprojektowane, żeby po podzieleniu na dwie równe części uzyskać dwa arkusze o tych samych proporcjach długości do szerokości. Jest to możliwe, tylko jeśli ten stosunek wynosi √2.