Na przykład seria dla daje
Szereg Taylora z dla i silnia podwójna daje
Zbieżność szeregu może być przyspieszona przez przekształcenie Eulera, prowadzące do postaci
Nie wiadomo, czy może być przedstawiony za pomocą formuły typu BBP, aczkolwiek formuły typu BBP są znane dla i .
Przybliżenia
O doniosłości tej liczby mówi fakt, iż wśród stałych matematycznych z większą dokładnością obliczono jedynie stałą πLiczba znanych cyfr.. Istnieje wiele algorytmów przybliżania pierwiastka kwadratowego z 2. Najczęściej stosowaną metodą, używaną jako podstawowa na wielu komputerach i kalkulatorach, jest tzw. „metoda babilońska”Mimo że określenie „metoda babilońska” jest w ogólnym użyciu, nie ma przesłanek wskazujących jak Babilończycy obliczyli przybliżenie odczytane z tabliczki YBC 7289. Fowler i Robson proponują informacje i szczegółowe domysły (Fowler i Robson, s. 376. Flannery, s. 32, 158). obliczania pierwiastka kwadratowego (zwana także metodą Herona), która jest jedną z wielu metod. Algorytm jest następujący: wybrać liczbę początkową która ma wpływ jedynie na liczbę iteracji niezbędną do osiągnięcia przybliżenia z żądaną dokładnością; wykonać kolejne obliczenia rekurencyjne: