Początki kariery Po ukończeniu studiów Desplat komponował głównie do francuskich przedstawień teatralnych. Pracował także jako policjant. Pierwszym filmem pełnometrażowym do którego skomponował muzykę było Ki lo sa? Roberta Guédiguiana z 1985 r. Do 1990 roku stworzył jeszcze oprawę muzyczną do dwóch francuskich filmów pełnometrażowych, serialu animowanego Pif i Herkules i kilku filmów krótkometrażowych. W latach 1987–1988 współpracował z piosenkarzem Erikiem Moreną pisząc i aranżując muzykę do jego piosenek.

Lata 1990–1999 Na początku swojej kariery Desplat poznał swoją przyszłą żonę, skrzypaczkę Dominique Lemonnier. Razem rozpoczęli wspólną współpracę. Dominique często wykonuje partie solowe w muzyce tworzonej przez Desplata, jest także często producentem jego prac. W 1996 r. na potrzeby muzyki do filmu Wielce skromny bohater, stworzyli kwintet smyczkowy Traffic Quintet. Kwintet wykonuje niekiedy partie smyczkowe w muzyce Desplat, on sam aranżuje także na potrzeby koncertowe kwintetu muzykę swoją i innych twórców.