Model ten przyjmuje postać:
gdzie: – reprezentująca rozpatrywane zjawisko zmienna objaśniana, – zmienne objaśniające, – parametry modelu, – odchylenie losowe modelu.
LMP szacować metodą najmniejszych kwadratów (MNK), jednakże nie zostaną w jego przypadku spełnione klasyczne warunki stosowalności MNK – determinuje to podstawowe wady modelu, do których zalicza się: możliwość wykroczenia zmiennej zależnej poza wartości z przedziału <0; 1>; heteroskedastyczność – brak homoskedastyczności przekłada się na błędne wyniki statystyki testowej (oszacowania modelu mogą zostać skorygowane w tym zakresie za pomocą uogólnionej metody najmniejszych kwadratów); niespełnienie warunku normalności rozkładu zakłóceń losowych – reszty modelu nie mają rozkładu zgodnego z rozkładem normalnym.
Modele nieliniowe Przykładowym równaniem nieliniowym może być znany w ekonomii model (typu) Cobba-Douglasa.
Systematyka
Modele statystyczne dzielą się m.in.