Nieistotność parametru nie znaczy jednak automatycznie, że zmienną należy usunąć z modelu.
gdzie: – parametr przy -tej zmiennej objaśniającej, – -ta zmienna objaśniająca nieistotnie wpływa na zmienną objaśnianą, – -ta zmienna objaśniająca istotnie wpływa na zmienną objaśnianą.
Aby sprawdzić prawdziwość hipotezy zerowej wyznacza się statystykę testową:
gdzie: – ocena parametru przy -tej zmiennej objaśniającej, – błąd oceny -tego parametru (pierwiastek odpowiedniego elementu macierzy ).
Wartość wyznacza się ze wzoru:
gdzie: – macierz zmiennych objaśniających, – transponowana macierz X, – wektor obserwacji zmiennej objaśnianej.
Błąd
gdzie: – kwadrat odchylenia standardowego składnika resztowego.
Następnie należy odczytać wartość krytyczną z tablic rozkładu t-Studenta dla zadanego z góry poziomu istotności i stopni swobody. Jeżeli
to hipotezę zerową odrzuca się na rzecz alternatywnej. Jeśli jednak
wtedy nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Wymienione powyżej metody badania jakości modelu są najczęściej stosowanymi.
Zobacz też modelowanie matematyczne regresja liniowa regresja logistyczna sezonowość trend zmienna objaśniająca zmienna objaśniana
Przypisy
Bibliografia http://www.impan.gov.pl/~rziel/7ALL.pdf (dostęp: 21 maja 2008)