Przestrzeń refleksywna — część 4

border-collapse: collapse;" border="1" cellpadding="4" |- style="background: #AABBCC;" !width="50%"| jest refleksywna jeśli: !width="50%"| ma własność Radona–Nikodýma jeśli: |- |bgcolor="#FFFFFF"| jest ściśle wypukła |bgcolor="#DFEFFG"| |- |bgcolor="#FFFFFF"| jest gładka (ang. smooth) |bgcolor="#DFEFFG"| jest ściśle wypukła. |- |bgcolor="#FFFFFF"| jest słabo lokalnie jednostajnie wypukła |bgcolor="#DFEFFG"| jest gładka |- |bgcolor="#FFFFFF"| jest silnie gładka (ang. very smooth) |bgcolor="#DFEFFG"| jest słabo lokalnie jednostajnie wypukłaJ. Diestel, B. Faires, On vector measures, Trans. Amer. Math. Soc. 198 (1974), 253–271. |- |bgcolor="#FFFFFF"| jest jednostajnie wypukła |bgcolor="#DFEFFG"| jest silnie gładka

Innym kryterium refleksywności związanym z przestrzeniami sprzężonymi wyższego rzędu jest następujący wynik Ivana SingeraI. Singer, Some characterizations of reflexivity. Proc. Amer. Math. Soc. 52 (1975), 166–168.: Jeśli jest silnie wypukła oraz zawiera właściwą podprzestrzeń liniową dla której odwzorowanie kanoniczne jest izometrią, to jest przestrzenią refleksywną.

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne Reflexive space , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].

Kategoria:Przestrzenie Banacha