24 lutego 2015 strzelił dwa gole w wygranym 2:1 spotkaniu 1/8 finału Ligi Mistrzów UEFA z Manchesterem City. 22 marca w starciu El Clásico strzelił bramkę, która zapewniła Barcelonie zwycięstwo 2:1. 2 maja zanotował pierwszego hat-tricka w barwach katalońskiego klubu, notując trzy trafienie w wygranym 8:0 meczu przeciwko Córdobie. 6 czerwca wystąpił w wygranym 3:1 meczu finału Ligi Mistrzów UEFA z Juventusem, w którym strzelił bramkę na 2:1.
W pierwszym sezonie zdobył potrójną koronę, wygrywając z „Dumą Katalonii” mistrzostwo Hiszpanii, Puchar Króla i Ligę Mistrzów UEFA. Łącznie wystąpił w 43 meczach, strzelając w nich 25 goli i notując 23 asysty.
Sezon 2015/2016 mały|292x292px|Luis Suárez i Dani Alves przed meczem Superpucharu Europy (2015)