Transfer 11 lipca 2014 kluby FC Barcelona i Liverpool doszły do porozumienia w sprawie 5-letniego kontraktu dla Suáreza. Barcelona potwierdziła, że zawodnik będzie występował z numerem 9 w koszulce meczowej. Z powodu dyskwalifikacji nałożonej przez FIFA był wykluczony przez 4 miesiące w rozgrywkach klubowych. Sportowy Sąd Arbitrażowy częściowo uchylił karę i Suárez mógł wystąpić w meczach towarzyskich klubu. 18 sierpnia zadebiutował w meczu o Puchar Gampera z meksykańskim Club León (6:0).
Sezon 2014/2015 25 października 2014 w meczu z Realem Madryt zadebiutował w Primera División. Spotkanie zakończyło się porażką 1:3, a Suárez zaliczył asystę przy bramce Neymara. Pierwszego gola dla Dumy Katalonii strzelił 26 listopada w meczu fazy grupowej Ligi Mistrzów UEFA przeciwko cypryjskiemu klubowi APOEL FC. 20 grudnia w meczu 16. kolejki La Ligi przeciwko Córdobie, strzelił swoją pierwszą bramkę w lidze.