21 kwietnia w meczu z Chelsea ugryzł Branislava Ivanovicia, za co został ponownie zawieszony na dziesięć spotkań ligi angielskiej. mały|lewo|298x298px|Suárez wykonujący rzut wolny w meczu z Zenitem Petersburg (2013) mały|204x204px|Suárez podczas meczu z Arsenalem (2013) 31 maja zapowiedział, że chce odejść z Liverpoolu, z powodu niezakwalifikowania się klubu do Ligi Mistrzów UEFA. 6 sierpnia, po tym jak klub odrzucił ofertę Arsenalu za Suáreza w wysokości 40 milionów funtów, ponowił swoją prośbę. Dzień później trener Liverpoolu Brendan Rodgers stwierdził, że zawodnik pokazał klubowi brak szacunku i odsunął go od treningów z pierwszym zespołem. 8 sierpnia właściciel Liverpoolu John W. Henry zapowiedział, że Suárez nie opuści The Reds.
Suárez w sezonie 2012/2013 zdobył 30 bramek oraz zanotował 13 asyst w 44 meczach. Jego dorobek bramkowy w lidze angielskiej zatrzymał się na 23 golach – w klasyfikacji strzelców ustąpił tylko zdobywcy 26 goli, Robinowi van Persie’mu. Został wybrany piłkarzem sezonu w Liverpoolu, a także został uwzględniony w drużynie roku PFA.