pozycję w ekstraklasie.
Latem 1994 Chamot został zawodnikiem stołecznego S.S. Lazio. W sezonie 1994/1995 osiągnął swój pierwszy większy sukces w karierze, jakim było wywalczenie wicemistrzostwa Włoch. W 1996 roku zajął z Biancocelestimi 3. miejsce w Serie A, a także zadebiutował w europejskich pucharach. W 1997 roku zajął 4. miejsce, a w sezonie 1997/1998 przyczynił się do zdobycia Pucharu Włoch. W Lazio przez 3,5 roku rozegrał 100 spotkań ligowych i zdobył jednego gola.
W 1998 roku Chamot wyjechał do Hiszpanii i podpisał kontrakt z Atlético Madryt. W La Liga zadebiutował 29 sierpnia w przegranym 0:1 meczu z Valencią. W swoim pierwszym sezonie w madryckim klubie występował w wyjściowej jedenastce, ale już w następnym częściej zasiadał na ławce rezerwowych. Na dodatek Atlético zaliczyło nieudany sezon i zajmując 19. pozycję w Primera División zostało zdegradowane do drugiej ligi.