Zaliczył w nim 10 asyst, najwięcej ze wszystkich występujących w meczu zawodników.
12 marca 2013 zaliczył w meczu z San Antonio Spurs swoje pierwsze triple-double w karierze, notując 21 punktów, 13 zbiórek i 12 asyst.
8 lipca 2019 został zawodnikiem Phoenix Suns.
16 listopada 2020 trafił w wyniku wymiany do Oklahoma City Thunder. Cztery dni później został wytransferowany do Minnesoty Timberwolves.
2 sierpnia 2021 trafił, w wyniku wymiany, do Cleveland Cavaliers. 7 lutego 2022 został wytransferowany do Indiany Pacers. Z powodu kontuzji kolana nie rozegrał z zespołem ani jednego spotkania. 8 lipca 2022 zawarł kolejną w karierze umowę z Cleveland Cavaliers.
Drużyna narodowa U16 W sierpniu 2006, Rubio poprowadził młodzieżową reprezentację Hiszpanii do zwycięstwa w Mistrzostwach Europy FIBA U16. W finale, przeciwko reprezentacji Rosji, rzucił 51 punktów, odnotował 24 zbiórki, 12 asyst oraz 7 przechwytów. W końcówce meczu uratował swój zespół, zdobywając 3 punkty rzutem zza połowy boiska, tuż przed końcem 4 kwarty.