W 7-bitowej wiadomości jest 7 prawdopodobnych błędów pojedynczych, więc trzy bity korygujące wystarczą, by potencjalnie wskazać nie tylko że błąd wystąpił, lecz także na której pozycji.
Hamming zauważył problem przy przekłamaniu dwóch lub więcej bitów i wprowadził pojęcie odległości (teraz nazywanej odległością Hamminga). Kod z kontrolą parzystości ma odległość równą 2 (przekłamanie dwóch bitów jest niewidoczne – kod nie zgłasza błędów, ale słowo jest inne niż przesłane).
Hamming skupił się na dwóch problemach: zwiększeniu odległości między słowami jak to tylko możliwe, i jednocześnie jak największym stosunku liczby bitów informacyjnych do długości słowa. Główną ideą zastosowanych przez niego schematów kodowania jest nakładanie się bitów parzystości tak, aby mogły sprawdzać siebie nawzajem.