Jessica Suarez ze Spin magazine przyrównała „Ooh La La” do „Strict Machine” z poprzedniego albumu, pisząc o tym pierwszym utworze: „ma tak uproszczone brzmienie, że [jego] minimalistyczna powtarzalność niekiedy ociera się o przesadę”. Suarez chwaliła „Ride a White Horse” i „Fly Me Away” za „aksamitnie miękki wokal, pozostający taki nawet gdy jest silnie przetworzony”„So simplistic that [its] minimalist repetition occasionally teeters over into redundancy (...) velvet-soft vocals, which stay that way even when heavily processed”. Suarez, Jessica. „Goldfrapp, Supernature”. Spin. Dostęp 27 marca 2005.. Mniej pozytywne opinie zawarte były w recenzji magazynu Stylus autorstwa Edwarda Oculicza, który uznał, że „Supernature nie jest dobrą płytą”„Supernature is not a great album”.Oculicz, Edward. „Goldfrapp; Supernature”. Stylus. Dostęp 27 marca 2006..
Rolling Stone umieścił album na swojej liście 50 najlepszych płyt roku 2006 na 32. miejscu Rolling Stone. 11 grudnia 2006. Dostęp 29 maja 2007.. Goldfrapp otrzymał w 2007 dwie nominacje do tegorocznych Grammy Awards, „Best Electronic/Dance Album” i „Best Dance Recording” za „Ooh La La”.