W 1590 został wyznaczony na jednego z komisarzy do ratyfikacji traktatu będzińsko-bytomskiego i jednocześnie objął godność wojewody łęczyckiego. W pełni popierał tajne plany Zygmunta III Wazy wyjazdu do Szwecji i przekazania tronu polskiego w ręce Habsburgów. Gdy sprawa wyszła na jaw, gorliwie bronił króla na sejmach przeciwko opozycji kanclerza Zamoyskiego.
W 1593 Stanisław Miński posłował do Rzymu w celu przedstawienia papieżowi Klemensowi VIII obediencji i dla pomyślnego załatwienia sprawy kanonizacji Jacka Odrowąża. Misja została zakończona powodzeniem, a papież kanonizował Odrowąża 17 kwietnia 1593. Z podróży do Włoch Miński pozostawił rady dyplomatyczne i praktyczne w dziełku pt. Sposób odprawowania poselstwa do Rzymu. Za zasługi i wydatki związane z poselstwem król obdarował go starostwami tyszowieckim i płockim oraz licznymi dobrami na Kujawach i w Wielkopolsce.
Stanisław Miński gorliwie wypełniał obowiązki senatorskie, uczestnicząc w sejmach Rzeczypospolitej i w wielu komisjach sejmowych. M.in. w 1596 przyjmował jako komisarz senatorski poselstwo cesarza Rudolfa II, a w 1604 był członkiem komisji menniczej. W 1605 przewodniczył grupie senatorów witającej w Krakowie arcyksiężnę Konstancję Habsburżankę, żonę Zygmunta III Wazy.