1 kwietnia 1606 król oddał mu pieczęć podkanclerzego koronnego.
Po wybuchu rokoszu Zebrzydowskiego Miński wraz z biskupem krakowskim Piotrem Tylickim posłował do obozu zbuntowanej szlachty, jednak nie udało się osiągnąć kompromisu. Krótko potem podkanclerzy ciężko zachorował i z woli króla wyjechał dla kuracji do wód leczniczych w pobliżu Neapolu we Włoszech.
Przyjął prawo miejskie w KrakowieLeszek Belzyt, Wzajemne przenikanie się stanów szlacheckiego i mieszczańskiego w Krakowie i Pradze około 1600 r. Próba porównawczej analizy wstępnej, w: Między Zachodem a Wschodem, Studia ku czci profesora Jacka Staszewskiego, t. II, Toruń 2003, s. 67..
Z powodu napiętej sytuacji politycznej w Rzeczypospolitej wezwany przez monarchę do powrotu zmarł podczas podróży w Padwie 21 lipca 1607. Pochowany został w kościele św. Antoniego. Pozostawił cztery córki: Barbarę, Annę, Dorotę i Zofię.
Posiadał połowę miasta Mińsk oraz wsie: Kędzirak, Wólka Czarna, Łaziska, Rządza, Przytoka, Rudno, Oleksin, Podgórzno, Kazubicza w ziemi czerskiej, Zatory, Wola Zatorska w ziemi nurskiej, Kobyłka, Turowo w ziemi warszawskiej, Tarnówko i część wsi Osęka w ziemi liwskiejAdam Moniuszko, Sędziowie sądów szlacheckich w województwie płockim 1576–1600. Próba rekonesansu badawczego, w: Studia z Dziejów Państwa i Prawa Polskiego T. XIX, 2016, s.