Igor Michajłowicz Szalimow (ros. Игорь Михайлович Шалимов; ur. 2 lutego 1969 w Moskwie) – rosyjski piłkarz grający na pozycji ofensywnego pomocnika.
Kariera klubowa Szalimow wychował się w moskiewskim klubie Lokomotiw, jednak nie przebił się do pierwszego składu i został oddany do Spartaka Moskwa. W pierwszej lidze ZSRR zadebiutował w 1986 roku. W 1987 roku klub wywalczył mistrzostwo kraj, jednak Igor nie rozegrał żadnego spotkania. W 1988 roku grał już w pierwszym składzie Spartaka, ale zajął z nim dopiero 4. pozycję w lidze. W 1989 roku został mistrzem Związku Radzieckiego, a w 1991 wicemistrzem. W Spartaku wystąpił łącznie w 95 ligowych meczach i strzelił 20 goli.
Latem 1991 Szalimow wyjechał do Włoch. Został piłkarzem Foggi i drugim obok Igora Koływanowa Rosjaninem w zespole. W Serie A zadebiutował 1 września w zremisowanym 1:1 wyjazdowym meczu z Interem Mediolan. W Foggi był liderem drugiej linii i zdobył 9 goli, a klub ten zakończył sezon na 9. miejscu. Forma Igora spowodowała, że latem 1992 przeszedł do Interu i w jego barwach także stał się czołowym zawodnikiem. Podobnie jak Foggi zaliczył 9 trafień w lidze oraz został z Interem wicemistrzem Włoch. W sezonie 1993/1994 był rezerwowym, a Inter zakończył ligę dopiero na 13. pozycji w tabeli.