Zespół z Mediolanu dotarł jednak do finału Pucharu UEFA, w którym dwukrotnie pokonał 1:0 Casino Salzburg.
Latem 1994 Szalimow został zawodnikiem niemieckiego MSV Duisburg. Spisywał się jednak słabiej jak we Włoszech. Nie zdobył gola, a Duisburg zajmując przedostatnią pozycję spadł z pierwszej ligi do drugiej. Po sezonie Rosjanin przeszedł do szwajcarskiego FC Lugano, ale już po pół roku powrócił do Włoch, tym razem podpisując kontrakt z Udinese Calcio. Już latem 1996 trafił do Bologny, w której znów grał z Koływanowem. W 1997 roku zajął 7. pozycję w Serie A, a rok później o jedną niżej. Swój ostatni sezon (1998/1999) Szalimow rozegrał w barwach spadkowicza z Serie A, SSC Napoli, jednak klub ten nie zdołał wrócić do pierwszej ligi.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji ZSRR, Szalimow zadebiutował 13 czerwca 1990 roku w przegranym 0:2 meczu z Argentyną, rozegranym podczas Mistrzostw Świata we Włoszech. Na tym turnieju wystąpił także w wygranym 4:0 meczu z Kamerunem. W 1992 roku został powołany przez Anatolija Byszowca do kadry na Euro 92. Wystąpił tam jedynie w zremisowanym 0:0 meczu z Niemcami. Natomiast w 1996 roku na Euro 96 także zagrał w jednym meczu – z Czechami (3:3). Karierę reprezentacyjną zakończył w 1998 roku.