W swojej karierze zagrał 20 razy i zdobył 2 gole dla ZSRR, 4 razy dla WNP i 23 razy (3 gole) dla Rosji.
W 1990 roku wraz z młodzieżową reprezentacją ZSRR U-21 Szalimow wywalczył mistrzostwo Europy U-21.
Kariera trenerska Szalimow zaczynał karierę trenerską w zespołach Krasnoznamiensk i Urałan Elista.
Od 2008 do 2011 był trenerem żeńskiej reprezentacji Rosji, którą prowadził na Mistrzostwach Europy w 2009.
Między 2015 a 2018 pracował w FK Krasnodar, dwukrotnie doprowadzając klub do czwartego miejsca w ligowej tabeli.
Później zatrudniony był w FK Chimki i Achmacie Groznym, z obu klubów został szybko zwolniony, nie odnosząc sukcesów.
Statystyki Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Gole 1986 Spartak Moskwa
1. liga 5 1 1987 Spartak Moskwa
1. liga 0 0 1988 Spartak Moskwa
1. liga 25 8 1989 Spartak Moskwa
1. liga 20 1 1990 Spartak Moskwa
1. liga 23 6 1991 Spartak Moskwa
1.