Uogólniony schemat Bernoulliego Uogólnionym schematem Bernoulliego nazywa się uogólnienie schematu Bernoulliego, które zakłada, że zmienne losowe mogą przyjmować możliwych wartości z prawdopodobieństwami odpowiednio , przy czym
Wydarzenia W Annals of Mathemathics nr (3) 2014 ukazała się praca Witolda Bednorza i Rafała Latały On the boundedness of Bernoulli processes, gdzie autorzy udowodnili tzw. hipotezę Bernoulliego, sformułowaną ok. 25 lat temu przez Michela Talagranda i mówiącą, że istnieją zasadniczo tylko dwa sposoby szacowania supremum procesu Bernoulliego. Jeden sposób polega na ograniczeniu jednostajnym i brutalnym dostawieniu modułów, drugi zaś na szacowaniu przez supremum dominującego procesu gaussowskiego. Za dowód hipotezy autorzy odebrali nagrodę w wys. 5000 USD, ufundowaną przez Talagranda, który na swojej stronie pisze "Their proof is simply stunningly beautiful".
Przypisy
Bibliografia
Lech T. Kubik, Andrzej Krupowicz, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Warszawa 1982, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, str. 59-61 oraz 307-308.
Kategoria:Procesy stochastyczne