Spinorbital konstruuje się jako iloczyn funkcji spinowej (zależnej od zmiennej spinowej danej cząstki) i funkcji orbitalnej (zwanej orbitalem, zależnej od zmiennych przestrzennych danej cząstki).
Najbardziej powszechnym zastosowaniem metody Hartree-Focka są obliczenia, w ramach przybliżenia Borna-Oppenheimera, energii elektronowej wieloelektronowego atomu lub cząsteczki, i tego przypadku dotyczy omówienie szczegółowe.
Równania Hartreego-Foka Rozważmy układ jąder atomowych i elektronów w próżni. Ponieważ operator energii potencjalnej układu nie zależy jawnie od czasu, to i hamiltonian układu nie zależy jawnie od czasu. Wobec tego możemy rozważać stan stacjonarny, to jest rozdzielić funkcję falową układu na część zależną tylko od zmiennych przestrzenno-spinowych i część zależną tylko od czasu. Ponieważ zależność czasowa sprowadza się do globalnego czynnika fazowego, rozważymy tylko część zależną od zmiennych przestrzenno-spinowych.