jest to najszerszy – w sensie inkluzji – podzbiór osi rzeczywistej, który może być dziedziną w pierwszym sensie. Zbiór ten jest też znany jako dziedzina naturalna danego wyrażenia Dawid Migacz, Gdy funkcja jest niewiadomą – równania funkcyjne, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 10 lutego 2022 [dostęp 2023-12-20]. Anna Barbaszewska-Wiśniowska, Dziedzina naturalna funkcji, Open AGH, pre-epodreczniki.open.agh.edu.pl, 4 listopada 2015 [dostęp 2023-12-20]. i dla funkcji również oznacza się go . Analogiczne pojęcie dziedziny naturalnej można rozważać dla funkcji zespolonych.
Pierwsze z tych pojęć uogólnia się na relacje wieloczłonowe – dla relacji -członowej definiuje się różnych dziedzin:
Dziedzina funkcji może być węższa niż dziedzina naturalna jej wzoru – por. zawężenie funkcji. Na przykład dla funkcji kwadratu dziedziną naturalną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych ale funkcję można też rozważać na przedziale liczb nieujemnych: Własności funkcji mogą zależeć od dziedziny, w której jest rozpatrywana.