Natomiast w sezonie 1985/1986 wywalczył z Realem swój pierwszy w karierze tytuł mistrza Hiszpanii, a także drugi raz z rzędu sięgnął po Puchar UEFA (zagrał tylko w pierwszym spotkaniu z 1. FC Köln, wygranym przez Real 5:1). W sezonie 1986/1987 Martín Vázquez był już podstawowym zawodnikiem Realu i jedną z gwiazd zespołu. Po raz trzeci został mistrzem Hiszpanii, a tytuł ten wywalczył także w latach 1988–1990. W 1989 roku zdobył też Puchar Hiszpanii.
Latem 1990 Martín Vázquez opuścił Real i wyjechał do Włoch. Został piłkarzem zespołu Torino Calcio i miał stanowić o sile zespołu wraz z Dino Baggio, Gianluigim Lentinim i Brazylijczykiem Müllerem. W Serie A nie grał jednak tak udanie jak w Realu, a z Torino zajął 5. pozycję w lidze rozgrywając dla turyńskiego klubu 24 spotkania, w których zdobył jednego gola (w wygranym 2:0 meczu z Interem Mediolan). W sezonie 1991/1992 wystąpił z Torino w Pucharze UEFA i dotarł aż do finału, jednak w nim lepszy okazał się holenderski AFC Ajax (2:2, 0:0). W rozgrywkach ligowych Torino zajęło 3. pozycję, a Rafa rozegrał 28 meczów i jeden raz wpisał się na listę strzelców.