W 1995 roku Hiszpan został zawodnikiem Deportivo La Coruña. W nowej drużynie swój pierwszy mecz zaliczył jednak dopiero 14 kwietnia 1996 przeciwko Méridzie (2:1). Do końca sezonu zagrał jeszcze w 4 meczach, a w kolejnym był rezerwowym i przegrywał rywalizację z Rivaldo. „Depor” w 1997 roku zajęło 3. pozycję w La Liga. Po sezonie Martín Vázquez wyjechał aż do Meksyku, do zespołu Atlético Celaya. Występował tam wraz z dwoma rodakami i byłymi partnerami z reprezentacji, Rafaelem Pazem i Emilio Butragueño. W Atlético grał rok i w 1998 został piłkarzem niemieckiego Karlsruher SC. Po rozegraniu 5 meczów Bundeslidze zdecydował się zakończyć piłkarską karierę. Liczył sobie wówczas 33 lata.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1983/84 Real Madryt Castilla
Segunda División 14 3 1983/84 Real Madryt
Primera División 19 1 1984/85 Real Madryt
Primera División 13 0 1985/86 Real Madryt
Primera División 16 3 1986/87 Real Madryt
Primera División 25 5 1987/88 Real Madryt
Primera División 35 5 1988/89 Real Madryt
Primera División 35 7 1989/90 Real Madryt
Primera División 34 14 1990/91 Torino Calcio
Serie A 24 1 1991/92 Torino Calcio
Serie A 28 1 1992/93 Olympique Marsylia
Ligue 1 7 1 1993/94 Real Madryt
Primera División 19 4 1993/94 Real Madryt
Primera