Umożliwiło to rozwinięcie działalności rolniczej i uzyskanie samodzielności ekonomicznej.
W poszukiwaniu skutecznego rozwiązania narastającego konfliktu izraelsko-arabskiego w dniu 29 listopada 1947 roku została przyjęta Rezolucja Zgromadzenia Ogólnego ONZ nr 181. Zakładała ona między innymi, że moszaw Tamra miał znaleźć się w granicach nowo utworzonego państwa żydowskiego. Arabowie odrzucili tę rezolucję i dzień później doprowadzili do wybuchu wojny domowej w Palestynie. Od samego początku wojny okoliczne wioski były wykorzystywane przez arabskie milicje, które sparaliżowały żydowską komunikację w całym regionie. Z tego powodu, siły żydowskiej Hagany przeprowadziły szereg operacji, zajmując i wysiedlając część tutejszych wiosek arabskich. W wyniku I wojny izraelsko-arabskiej (1948–1949) cała okolica znalazła się w państwie Izrael, co umożliwiło dalszy stabilny rozwój moszawu Tamra. W 1953 roku zmieniono nazwę moszawu na dzisiejszą, oddając cześć rabinowi Cewi Monsko (dyrektor amerykańskiego oddziału organizacji B’nai B’rith, który wsparł rozwój moszawu). W 1960 roku B’nai B’rith otworzyło w moszawie przedszkole, rozwijając dalej swoje wsparcie dla Ramat Cewi. Problemy z dostawami wody w pełni rozwiązano w 1968 roku.