Niech będzie przestrzenią polską.
Borelowskie podzbiory Przez indukcję po liczbach porządkowych definiujemy rodziny oraz podzbiorów przestrzeni jest rodziną wszystkich otwartych podzbiorów to rodzina wszystkich dopełnień zbiorów z (czyli jest to rodzina zbiorów domkniętych). Ponadto kładziemy czyli jest rodziną wszystkich otwarto-domkniętych podzbiorów Przypuśćmy, że zdefiniowaliśmy już dla Określamy: jest rodziną wszystkich zbiorów postaci gdzie (dla wszystkich ), jest rodziną wszystkich zbiorów takich, że
Elementy rodziny nazywamy borelowskimi podzbiorami przestrzeni .
Rzutowe podzbiory Przez indukcję po liczbach naturalnych klasy oraz jest rodziną tych wszystkich podzbiorów przestrzeni że dla pewnego zbioru borelowskiego mamy jest rodziną tych podzbiorów przestrzeni że jest rodziną tych podzbiorów przestrzeni że dla pewnego mamy jest rodziną tych podzbiorów przestrzeni że
Definiujemy również
Elementy rodziny nazywamy rzutowymi podzbiorami przestrzeni .
Wybrane własności klas punktowych Niech będzie przestrzenią polską. Zachodzą następujące inkluzje (gdzie „” jest reprezentowane przez strzałkę „”): {|align="center"|
|align=center|
|align=center|
|align=center|
|align="center"|
dla wszystkich oraz
{|align="center"|
|align=center|
|align=center|
|align=center|
|align="center"|