Jeśli przestrzeń jest nieprzeliczalna, to wszystkie inkluzje powyżej są właściwe. jest rodziną wszystkich borelowskich podzbiorów przestrzeni Jest to σ-ciało podzbiorów Ciągły różnowartościowy obraz borelowskiego podzbioru przestrzeni polskiej jest zbiorem borelowskim. Każdy zbiór klasy jest sumą zbiorów borelowskich. Twierdzenie uniformizacyjne Kondo-Nowikowa: Jeśli są przestrzeniami polskimi oraz to można wybrać zbiór zawarty w i taki, że dla wszystkich
(Powyżej kwantyfikator oznacza istnieje dokładnie jeden).
Regularność klas punktowych Pytania dotyczące regularności klas punktowych są w centrum zainteresowań opisowej teorii mnogości. Regularność może mieć wiele znaczeń i może odnosić się do mierzalności w sensie Lebesgue’a, własności Baire’a, własności Ramseya, własności zbioru doskonałego i innych własności tego typu.