W lutym 1919 roku ponownie został wybrany do Rady Miejskiej, w której przez 2 lata pełnił funkcję wiceprezesa. Po przewrocie majowym 1926 roku został przewodniczącym Okręgowego Komitetu Robotniczego PPS (OKR PPS), a w następnym roku został ponownie wybrany do rady i został prezesem Rady Miejskiej. Po rozłamie w PPS jesienią 1928 roku Kunicki dążył do przejęcia stanowiska prezydenta Lublina, które wówczas sprawował polityk warszawski Antoni Pączek z PPS Frakcji Rewolucyjnej. Pogłębiający się konflikt w radzie spowodował jej rozwiązanie 26 lutego 1929 roku. W nowych wyborach, które odbyły się w czerwcu 1929 roku, Kunicki ponownie został wybrany do Rady Miasta i był bliski ponownemu wyborowi na prezesa.
Jeszcze raz został wybrany do Rady w 1939 roku.
Na początku lat trzydziestych Kunicki nadal sprawował stanowiska przewodniczącego Okręgowego Komitetu Robotniczego PPS (OKR PPS)oraz wchodził w skład Rady Naczelnej PPS.