W finale przegrali z amerykańską parą Donald Johnson-Jared Palmer 5:7, 3:6.
Sezon 2001 Na początku roku López zwyciężył w rozgrywkach rangi ITF Futures we Francji F3, wygrywając w finale 6:4, 6:0 z Mario Muñozem-Bejarano. W lutym, podczas turnieju Chile Open w Viña del Mar, awansował po raz pierwszy w karierze do ćwierćfinału imprezy ATP World Tour. Mecz o półfinał przegrał z późniejszym zwycięzcą rozgrywek Guillermo Corią 7:6(5), 2:6, 5:7.
W wielkim szlemie zadebiutował na kortach im. Rolanda Garrosa, przechodząc najpierw kwalifikacje. W turnieju głównym odpadł w I fazie z Carlosem Moyą. Pod koniec września doszedł do finału zawodów ATP Challenger Tour w Maii. W finale zmierzył się z Jarkko Nieminenem, który pokonał Hiszpana 5:7, 6:3, 6:4. Na początku października osiągnął półfinał turnieju tej samej rangi w Cagliari. Mecz o finał przegrał ze swoim rodakiem, Fernando Vicente 2:6, 4:6.
Sezon 2002 Sezon López rozpoczął od awansu do półfinału turnieju ATP World Tour w Buenos Aires, pokonując Luisa Hornę, Félixa Mantillę oraz José Acasuso. W pojedynku, którego stawką był finał, zagrał z Nicolásem Massú. Chilijczyk pokonał Lópeza 7:6(2), 6:2. Na twardych kortach w Delray Beach López osiągnął ćwierćfinał.