we współrzędnych cylindrycznych równanie ciągłości dla przepływów płynów nieściśliwych redukuje się do postaci:
Funkcję prądu można definiować wówczas jako funkcję dla której:
lub:
Podobnie jak w przypadku poprzednim nietrudno zauważyć, że podstawienie każdej z alternatywnych par powyższych wyrażeń do równania ciągłości dla przepływów płynów nieściśliwych we współrzędnych cylindrycznych powoduje, że jest ono spełnione tożsamościowo.
Funkcja prądu a linie prądu W przepływie płaskim każdej linii prądu przypisać można odpowiadającą jej funkcję prądu. Funkcja prądu uzyskuje wówczas konkretny sens fizykalny. Natężenie przepływu strugi zawartej między dwoma liniami prądu (oznaczonymi poniżej jako ‘2’ oraz ‘1’) równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu:
Znaczenie pojęcia funkcji prądu Pojęcie funkcji prądu wykorzystywane jest często w mechanice płynów do analizy rozmaitych przypadków przepływu płynów idealnych i rzeczywistych.
Literatura Batchelor G.K.: Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge. Kotchin N.E., Kibel N.A., Roze N.V.: