Został nim wybrany ponownie w 1926.
Albert Einstein i dr Miyake w podróży z Marsylii do Japonii|thumb W październiku 1922 roku, podczas trzeciej podróży z Europy do Japonii, Miyake poznał Alberta Einsteina. W podróży Einstein dostał krwawej biegunki z gorączką i żona uczonego, Elsa, poprosiła doktora Miyake o pomoc. Uspokoił zaniepokojonego możliwością choroby nowotworowej Einsteina i szybko wyleczył go farmakologicznie (była to jakaś nieokreślona gorączka tropikalna). Od tej pory Einstein i Miyake stali się przyjaciółmi. Kiedy ich statek dopłynął do Kobe, Einstein obiecał odwiedzić chirurga w jego domu w Fukuoce. Wywiązał się z danej obietnicy 25 grudnia tego samego roku. Podczas wizyty Einstein grał na pianinie przywiezionym przez Japończyka z Wiednia. Uczeni także korespondowali ze sobąEinstein Archives Online - Database Query Results.
Miyake był przewodniczącym japońskiej filii Międzynarodowego Towarzystwa Chirurgicznego (obecnie International Society of Surgery / Société Internationale de Chirurgie), założonego przez Emila Theodora Kochera w 1901 roku. W 1918 roku Towarzystwo zdecydowało o wykluczeniu Austrii i Niemiec, ponieważ oba kraje ponosiły odpowiedzialność za wybuch I wojny światowej.