6 października 2000, po długiej walce z rakiem prostaty, Farnsworth w wieku 80. lat popełnił samobójstwo, strzelając do siebie na swoim ranczo w Lincoln. Szeryf hrabstwa Lincoln Tom Sullivan wydał wówczas oświadczenie, gdzie poinformował, że aktor zmarł w swoim domu w obszarze niemunicypalnym Lincoln. Kiedy zginął, jego ówczesna narzeczona Jewely Van Valin była w domu.
Został pochowany w Forest Lawn Memorial Park w Hollywood Hills w Los Angeles w Columbarium of Purity (N-63294), obok żony Margaret.
Nagrody i nominacje Rok Nagroda Kategoria Film Rezultat1978 National Board of ReviewPrzybywa jeździec (1978) Najlepszy aktor drugoplanowy Wygrana Nagroda Stowarzyszenia Nowojorskich Krytyków Filmowych Najlepszy aktor drugoplanowy Nominacja 1979 Oscar Najlepszy aktor drugoplanowy Nominacja 1983 Nagroda Genie Najlepszy występ zagranicznego aktoraSzary lis (1982) Wygrana 1984 Złoty Glob Najlepszy aktor w filmie dramatycznym Nominacja1986 Nagroda Gemini Najlepszy występ aktora drugoplanowego Ania z Zielonego Wzgórza (1985) Wygrana Złoty Glob Najlepszy aktor drugoplanowy w serialu, miniserialu lub filmie telewizyjnym Chase (1985) Nominacja 1999 Nagroda Stowarzyszenia Nowojorskich Krytyków Filmowych Najlepszy aktor Prosta historia (1999) Wygrana2000 Złoty Glob Najlepszy aktor w filmie dramatycznym Nominacja Oscar Najlepszy aktor