Podczas rewolucji na Węgrzech w 1919 stracił dziadka, a sam dostał się do komunistycznej niewoli. Za namową eskortującego go sierżanta uciekł, ale po drodze w Zalalövő znów został uwięziony przez czerwonych żandarmów. 15 maja 1919 wypuszczono go, ale wbrew zakazom komunistycznych władz odprawił mszę i znów go aresztowano. Wolność odzyskał dopiero na początku sierpnia 1919, po upadku rebelii.
thumb|left|Nagrobek ks. kardynała Józsefa Mindszentyego
W wieku 27 lat ks. József Pehm został proboszczem parafii pw. św. Marii Magdaleny w komitackim mieście Zalaegerszeg, liczącym wówczas 16 tys. mieszkańców. Parafia obejmowała barokową farę z połowy XVIII wieku i mały kościółek w dzielnicy willowej Kertváros (dziś jest tam tablica pamiątkowa ku czci kardynała). Parafia obejmowała również szereg podmiejskich osiedli i wsi: Zalabesnyő, Szenterzsébethegy, Ebergény, Ságod oraz Vorhota. Prócz tego proboszcz Pehm zastępował chorych proboszczów w jednoosobowych parafiach w Kadarkút, Zalaszentgrót, Zalabér, w rodzinnej wsi Zalamindszent, w miejscowości pielgrzymkowej Búcsúszentlászló, w Kisbucsa, Zalaszentmihály, Pacsa i innych.
W 1924 ks. Pehm został mianowany przez biskupa opatem tytularnym klasztoru Pornó, a w 1937 został prałatem papieskim.