Biskup, arcybiskup, kardynał, prymas Węgier 4 marca 1944 ks. prałat József Pehm został mianowany przez papieża Piusa XII biskupem Veszprém i otrzymał sakrę biskupią. Wtedy przyjął nazwisko Mindszenty („pochodzący z Mindszent”). W tym czasie dużo podróżował i często zmieniał miejsce pobytu. Jak pisał: „sytuacja była tak pogmatwana, że urząd komitacki w Zalaegerszeg musiał mi wystawić paszport”. Do Veszprém przyjechał 29 marca 1944, w dniu swoich 52. urodzin, dziesięć dni po zajęciu Węgier przez III Rzeszę, niemal po kryjomu. Był wówczas poszukiwany przez gestapo z powodu pomocy, której udzielał polskim uchodźcom. Z początku go nie odnaleziono, bo poszukiwano Józsefa Pehma, nie Józsefa Mindszentyego. Jednakże już kilka dni później biskup Mindszenty wraz ze swym sekretarzem ks. László Lékaim został uwięziony przez gestapo w jednym z najsurowszych zakładów karnych na Węgrzech – w więzieniu w Sopronkőhida, skąd został uwolniony dopiero w lipcu 1944 po interwencji regenta Miklósa Horthyego. Biskup i jego sekretarz zostali powtórnie uwięzieni w Sopronkőhida 27 listopada 1944, po przewrocie Szálasiego.