mały|Trójkąt o bokach a, b i c
Wzór Herona – wzór pozwalający obliczyć pole dowolnego trójkąta, korzystając wyłącznie z długości jego boków:
gdzie: to pole powierzchni; i to długości boków; to półobwód:
Ta metoda obliczania pól była znana już Archimedesowi. Mimo to nazwa pochodzi od Herona z Aleksandrii, który opisał ją w swoim dziele Metryka.
Dziedzina funkcji Wzór Herona da się też stosować do niektórych trójek liczb, które nie spełniają nierówności trójkąta – czyli kiedy odcinki o podanych długościach nie tworzą trójkąta. Jeśli wszystkie trzy odcinki leżą na jednej prostej, to wzór Herona pokazuje, że pole powierzchni jest zerowe:
Jeżeli natomiast odcinkami o podanych długościach nie można połączyć trzech punktów tej samej płaszczyzny, tzn. to wartość co sprawia, że wyrażenie pod pierwiastkiem jest ujemne, a więc
Dowód wzoru Wzór Herona da się uzasadnić innym wzorem na pole trójkąta:
W tym celu, korzystając z twierdzenia cosinusów, wyznaczmy wartość kwadratu cosinusa kąta
Korzystając z jedynki trygonometrycznej i przekształceń algebraicznych, otrzymujemy:
oznacza połowę obwodu trójkąta, więc
Podstawiając otrzymany wynik do wymienionego na początku wyrażenia, otrzymujemy wzór Herona. , q.e.d.
Inne postacie Wyznacznikowa .