W kwietniu 1894 roku został Privatdozentem na wydziale neurologii Uniwersytetu Moskiewskiego.

Od 1904 roku Muratow był zatrudniony w szpitalu psychiatrycznym w Tambowie, a sześć lat później został profesorem nadzwyczajnym na wydziale neurologicznym Uniwersytetu w Tomsku. Wykładał tam anatomię, fizjologię i patologię układu nerwowego. W marcu 1911, po rezygnacji Rotha, Katedra Chorób Nerwowych została oferowana Muratowowi. Roth zrezygnował z katedry w proteście przeciwko reformom Lwa Kosso, którym sprzeciwiała się większość środowiska akademickiego Rosji. W rezultacie, Muratow spotkał się z jego ostracyzmem, artykuły jego autorstwa przestały się ukazywać w prasie krajowej, a w dłuższej perspektywie sprawiło, że w dużej mierze jego osiągnięcia nie są dziś pamiętane.

7 maja 1913 Muratow został dyrektorem nowo powstałego Instytutu Neurologicznego, utworzonego z inicjatywy Kożewnikowa. Zmarł 27 sierpnia 1916 roku w swoim mieszkaniu na ArbacieК. Родионов. КОЛЫБЕЛЬ МОСКОВСКОЙ НЕВРОЛОГИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ. Московский журнал .

Muratow zajmował się psychiatrią, neurologią dziecięcą, padaczką, chorobami obwodowego układu nerwowego, lokalizacją korową ośrodków czynnościowych, endokrynologią, paraliżem postępującym.