Według mitologii greckiej i rzymskiej, gryfy występować miały m.in. w Scytii – kraju jednookich ArymaspówC. Iulius Solinus, Collectanea rerum memorabiliumMela Pomponi, De situ orbis, kraju HiperborejczykówIzydor z Sewilli, EtymologiaeHerodot, Dzieje., IndiachKtezjasz, O IndiachClaudius Aelianus, De natura animaliumFilostratus II, Żywot Apoloniusza z Tiany, Baktrii, Etiopii, czy w okolicach Madagaskaru.

Stwory te miały być okrutne i dzikie z natury, często polować na konie, woły i inne duże zwierzęta. Były też rzekomo groźne dla ludzi. Gniazda zakładały wysoko w niedostępnych górachAlbert Wielki, De Animalibus. Wierzono, że można je udomowić zaraz po wykluciu z jaj. Od początku istnienia motywu literatura wiązała gryfy ze złotem i skarbami. Miały wykopywać złoto z ziemi lub skał za pomocą potężnych dziobówPliniusz Starszy, Historia naturalna, zaś w ich gniazdach znajdować się miały agaty, jaspisy i szmaragdyBartholomeus Anglicus, De proprietatibus rerum. Miały zażarcie bronić swych skarbów i czasem, podobnie jak smoki, wpatrywać się w nie godzinami. Niektóre źródła wspominały, że gryfy wcale nie zbierają jednak tych skarbów, tylko zamieszkują w złotonośnych górach i walczą jedynie w obronie młodych.