Dwa styczne okręgi Przypadek trudnej rozmaitości to dwa styczne okręgi, tworzące kształt cyfry 8. Punkt styczności uniemożliwia utworzenie zadowalającej mapy. Nawet jeśli wyginanie jest dozwolone w topologii, okolice punktu styczności przypominają znak „+”, a nie linię. Kształt „+” nie jest homeomorficzny z odcinkiem, gdyż usunięcie środkowego punktu utworzy przestrzeń czteroelementową, podczas gdy dzielenie odcinka daje w wyniku co najwyżej przestrzeń dwuelementową. Przekształcenia topologiczne zawsze zachowują liczbę elementów.
Wzbogacony okrąg