Po 5 latach pobytu w Ciechanowie, wiosną 1934 roku, jako 24–letni kawaler został służbowo przeniesiony do 1 pułku szwoleżerów w Warszawie im. Marszałka Józefa Piłsudskiego. Było to dla Głowacza dużym zaszczytem i wielką nagrodą. Tu jednak nie przebywał zbyt długo. Po około 3–4 miesiącach odszedł ze służby wojskowej i wyjechał do Francji (gdzie pod Paryżem mieszkał jego brat Stanisław) i wstąpił do francuskiej Legii Cudzoziemskiej. Po krótkim czasie został wysłany do służby w kolonii francuskiej w płn. Afryce, gdzie przebywał około dwóch lat. Po tym okresie, wiosną 1936 wraz z zaprzyjaźnionym Niemcem o imieniu Manfred uciekł z Legii.
Po dotarciu do portu Tanger, przypłynął niemieckim parowcem do Hamburga, gdzie przez 2 miesiące mieszkał u rodziny Manfreda. W czerwcu 1936 Głowacz udał się do Gdyni, a następnie do Warszawy, gdzie zatrzymał się u swego znajomego Jana Kalety na warszawskich Siekierkach. Tu zaangażował się w pracy na rzecz obronności kraju i brał czynny udział w organizowaniu Związku Rezerwistów Placówki nr 29 Powiśle – będąc jej sekretarzem. W 1937 Głowacz ożenił się z Józefą z d. Jasińska, a w dniu 7 czerwca 1938 urodził się im się syn Mirosław Jan Głowacz. 12 września 1938 został wcielony do Samodzielnej Grupy Operacyjnej „Śląsk“ z siedzibą w rejonie Bielska–Białej, dowodzonej przez gen. Władysława Bortnowskiego.