Z jego barwną postacią związane są anegdoty. Miał on mianowicie przez ostatnich 16 lat swojego życia przechowywać w mieszkaniu przeznaczoną dla siebie trumnę z nieheblowanych desek sosnowych, do której miano go złożyć w koszuli uszytej przed laty przez matkę i w starym mundurze urzędnika Wolnego Miasta Krakowa. W trumnie miały być umieszczone listy matki i przyjaciela z lat młodości oraz wypchany ulubiony kanarek. W przeddzień śmierci 95-letni Brodowicz przesłał kilku znajomym bileciki pożegnalneMarek Żukow-Karczewski, Krakowscy lekarze, czyli kto i jak leczył w dawnym Krakowie, „Gazeta Krakowska”, 18 XI 1994 r., nr 267 (14179)..

Mieszkał przy ul. Strzeleckiej 7Do 1881 ulica nosiła nazwę Krzyżowa w pobliżu kompleksu budynków Wydziału Lekarskiego UJ.

Jest pochowany na cmentarzu Rakowickim w Krakowie, w kwaterze 11. Dokumentacja historii chorób jego kliniki znajduje się w Muzeum Wydziału Lekarskiego UJ.

Upamiętnienie Jego imieniem nazwano ulicę w Krakowie

W 1971 ukazała się monografia „Józef Maciej Brodowicz;