Początki kariery naukowej W 1906 r. uzyskał stopień doktora filozofii na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego na podstawie pracy O sumowaniu szeregu Σ m2+n2≤x f(m2 +n2) (jego promotorem był botanik Edward Janczewski-Glinka). Po powrocie do Warszawy uczył w polskich szkołach średnich prywatnych, w Seminarium Nauczycielskim w Ursynowie oraz wykładał matematykę na Wydziale Przyrodniczym Towarzystwa Kursów Naukowych (1906–1908), w latach 1907–1908 pełnił również funkcję sekretarza WydziałuDziesięciolecie Wolnej Wszechnicy Polskiej TKN: sprawozdanie z działalności Towarzystwa Kursów Naukowych, 1906–1916, opracowali Ryszard Błędowski, Stanisław Orłowski, Henryk Mościcki, Warszawa 1917, s. 96 Podkarpacka BC – wersja elektroniczna..
W 1907 r. wyjechał na kilkumiesięczne studia do Getyngi, gdzie zetknął się z Constantinem Carathéodorym. W styczniu 1908 został członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, a w lipcu habilitował się na Uniwersytecie Lwowskim na podstawie prac z teorii liczb i rozpoczął tam w 1909 r. wykłady z teorii mnogości jako osobnego przedmiotu, początkowo na stanowisku docenta.