31 marca z innymi niszczycielami osłaniał próbę przerwania się statków norweskich ze szwedzkiego Göteborgu (operacja Performance – powiodło się to tylko dwóm z 10 statków, 6 zatopili Niemcy)Oprócz „Eskimo” niszczyciele: HMS „Faulknor”, „Escapade”, „Wallace”, „Vanity”, „Valorous” – Chronik des Seekrieges 1939-1945..

Od 10 kwietnia ponownie brał udział w zespole sił głównych osłaniających konwój PQ-14 i powrotny QP-10. Między 9 maja a 12 lipca był remontowany, dodano wówczas m.in. radar artyleryjski Type 285 i działka 20 mm OerlikonG.B.Mason, op.cit., ale błędnie jest tam podany symbol konwoju PQ (PQ-11)..

Od początku sierpnia 1942 „Eskimo” został skierowany na Morze Śródziemne, w celu osłony dużej operacji dowozu zaopatrzenia dla Malty Pedestal. Brał udział w intensywnych walkach w obronie konwoju z lotnictwem niemieckim i włoskim 10–11 sierpnia. Początkowo wchodził w skład sił głównych osłony (zespół Z), które wieczorem 11 sierpnia odłączyły się od konwoju, lecz w nocy tego dnia został odesłany do zespołu X, bezpośrednio eskortującego konwój. Odłączony od niego 12 sierpnia w celu ratowania rozbitków, wraz z HMS „Somali” uratował 13 sierpnia 141 rozbitków z krążownika HMS „Manchester” i części statków. 15 sierpnia powrócił do Gibraltaru.