W 1788 sprawa szkół warmińskich nieznacznie posunęła się do przodu. Wprawdzie środków na planowane 48 szkół zabrakło, ale biskup Krasicki podjął decyzję o uruchomieniu ośmiu placówek w najbliższym ówczesnej stolicy diecezji dekanacie lidzbarskim. Grem udał się osobiście do biskupa i zdołał pozyskać środki na szkołę w Bartągu, ale i w kolejnych latach nie doczekał się uruchomienia nowoczesnej placówki, a to ze względu na opór miejscowej ludności, a to niski poziom podręczników (ofertę ks. Grema napisania nowego katechizmu władze pruskie zignorowały), wreszcie wydarzenia wojenne doby kampanii napoleońskich, które drastycznie zubożyły ludność Warmii. Do końca życia proboszcz Grem nie zaprzestał swoich starań, konsultując się m.in. w sprawie metod kształcenia pedagogów z dyrektorem seminarium nauczycielskiego we Wrocławiu Wawrzyńcem Wandtke.
Z innych działań Tomasza Grema warto wspomnieć starania o poprawę bytu najuboższych, dla których proboszcz ufundował przytułek połączony ze szpitalem. Jako duszpasterz Grem zwalczał zabobony i wiarę w magię ludową, a zarazem kultywował katolickie zwyczaje miejscowej ludności, ustanawiając duży odpust w Bartągu oraz popierając łosiery i kiermase.