Odkryta prawidłowość utwierdziła Keplera w głębokim przekonaniu, że Bóg jest matematykiem.
Uogólnienie na wielokomórki foremne Pojęcie wielościanu foremnego można w naturalny sposób uogólnić definiując wielokomórkę foremną w dowolnej przestrzeni n-wymiarowej euklidesowej, oznaczanej .
Przestrzeń czterowymiarowa thumb|foremna 5-komórka thumb|foremna 8-komórka (oktachoron) thumb|foremna 16-komórka thumb|foremna 24-komórka thumb|foremna 120-komórka thumb|foremna 600-komórka
Udowodniono, że dla n=4 istnieje dokładnie 6 wielokomórek foremnych:
NazwaLiczba ściantrójwymiarowych(brył foremnych)Liczba ściandwuwymiarowych(wielokątówforemnych)LiczbakrawędziLiczbawierzchołkówWielokomórkadualnaforemna 5-komórka(4-wymiarowy sympleks)5 czworościanów10 trójkątów105 samodualnaforemna 8-komórka(4-wymiarowy hipersześcian)8 sześcianów24 kwadratów3216 16-komórkaforemna 16-komórka16 czworościanów32 trójkątów248 8-komórkaforemna 24-komórka24 ośmiościanów96 trójkątów9624 samodualnaforemna 120-komórka120 dwunastościanów720 pięciokątów1200600 600-komórkaforemna 600-komórka600 czworościanów1200 trójkątów720120 120-komórka
Wyższe wymiary Dla dowolnego naturalnego udowodniono, że w przestrzeni istnieją dokładnie trzy wielokomórki foremneMathematical puzzles and diversions – Martin Gardner.: