Następny okres w KÍ Klaksvík trwał od 1994 do 1997 roku. Razem z drużyną, w pierwszym sezonie po powrocie zdobył Puchar Wysp Owczych, kolejne nie były jednak już tak udane, najwyższym osiągnięciem zespołu było zdobycie w 1996 wicemistrzostwa kraju, przegrywając jedynie różnicą bramek z pierwszym GÍ Gøta. Allan Mørkøre doliczył do swego dorobku 41 występów, w których strzelił 14 bramek.
Po drugim okresie gry w KÍ Klaksvík, Mørkøre znów powrócił do stolicy archipelagu, rozpoczął jednak tym razem grę w barwach HB Tórshavn, najbardziej utytułowanego, farerskiego klubu. Rozgrywał tam mecze przez niecałe dwa lata, od 1997 do 1999 roku. 1998 był jednym z najlepszych lat dla klubu z Tórshavn, zdobył on powiem dwa trofea – mistrzostwo krajuHistoryczne tabele Formuladeildin na stronie RSSSF. oraz Puchar Wysp Owczych, po zwycięstwie w finale z KÍ Klaksvík 2-0Finały pucharów Wysp Owczych na stronie RSSSF.. Allan Mørkøre i tym razem nie zagrzał długo miejsca w jednym klubie i z dorobkiem powiększonym o 30 meczów i 23 bramki przeniósł się do kolejnego zespołu.