Był to jedyny zagraniczny klub w jakim ten zawodnik miał okazję rozgrywać spotkania – islandzki Vestmannaeyja, gdzie Mørkøre w 22 meczach zdobył 4 gole. Klub ten, choć obecnie lawiruję między pierwszą a drugą ligą tego kraju, w tamtym okresie był jednym z lepszych na Islandii, w 1997 i 1998 zdobył mistrzostwo wyspyHistoryczne tabele Landsbankadeild na stronie RSSSF., a w latach 1999–2000, kiedy Allan Mørkøre rozgrywał tam swe mecze, zajął kolejno drugie i czwarte miejsce.
W roku 2000 Mørkøre postanowił jednak wrócić na Wyspy Owcze i znów podjął współpracę z HB Tórshavn. Jego zespół, choć ciągle utrzymujący się w czołówce farerskich klubów, nie zdobył wtedy jednak wielkich tytułów i Mørkøre opuścił zespół w 2002 roku, po raz ostatni wracając do macierzystego KÍ Klaksvík. Tym razem również drużyna, w której rozgrywał spotkania nie zdobyła żadnego trofeum i Mørkøre ponownie postanowił przenieść się do innego klubu.