wprawdzie początkowo Brabham kupił model 24, ale po pożarze warsztatu musiał skorzystać z modelu 21. Podczas Grand Prix Niemiec zadebiutował turkusowy Brabham BT3. Jack Brabham nie dojechał do mety z powodu awarii przepustnicy na dziewiątym z 15 okrążeń. Jednakże w dwóch ostatnich wyścigach sezonu Brabham dwukrotnie zajął czwarte miejsce.
Na sezon 1963 drugim kierowcą zespołu, obok Jacka Brabhama, został Amerykanin Dan Gurney. Samochody Brabhama zostały przemalowane w wyścigowe barwy Australii: zielony i złoty. Jack Brabham odniósł w tymże roku pierwsze zwycięstwo dla swojego zespołu, co miało miejsce podczas niezaliczanego do klasyfikacji Mistrzostw Świata wyścigu Solituderennen. W sezonie 1964 Gurney wygrał dla zespołu Brabham dwa wyścigi Grand Prix, wliczane do mistrzostw: we Francji oraz w Meksyku. Ponadto samochody konstrukcji Brabhama wygrały w 1964 roku trzy wyścigi niewliczane do mistrzostw. Sezon 1965 nie obfitował już w takie sukcesy, a samochody Brabhama nie odniosły ani jednego zwycięstwa. W trzech pierwszych pełnych sezonach Brabham dwukrotnie był trzeci w klasyfikacji konstruktorów, a raz zajął czwarte miejsce. Jednakże słaba niezawodność zaprzepaściła kilkakrotnie szanse na lepsze wyniki.