b) Zera: Aby obliczyć zera tej funkcji, sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika; po przekształceniach otrzymamy:
Rozwiązując równanie kwadratowe, występujące w liczniku, otrzymamy
gdzie: , - zera funkcji c) Funkcja odwrócona: Postać funkcji łatwo znaleźć zamieniając miejscami licznik i mianownik funkcji
Stąd widać, że funkcja ma zera tam, gdzie funkcja ma bieguny i odwrotnie - tam, gdzie funkcja ma bieguny, tam funkcja ma zera. Krotności zer i odpowiadających im biegunów obu funkcji są identyczne.
Bibliografia Wojciech Żakowski, Wacław Leksiński, Rozdział III. Funkcje zmiennej zespolonej [w:] Matematyka cz. IV, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1978, , s. 233–350.
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-22]. Pole (of a function) , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-22].
Kategoria:Analiza zespolona