4. Sprawdź, czy obliczony punkt spełnia warunek stopu - jeśli nie, to przyjmij k:= k + 1 i wróć od punktu (2); jeśli tak, to zatrzymaj obliczenia.
Algorytm można krótko opisać następująco: Wybierz punkt startowy . Oblicz . Przyjmij nowe przybliżenie . Sprawdź kryterium stopu, jeśli nie jest spełnione, to przyjmij k := k+ 1 i przejdź ponownie do punktu 2; jeśli jest spełnione, to STOP.
Modyfikacja Newtona-Raphsona Modyfikacja metody optymalizacyjnej Newtona, nazwana metodą Newtona-Raphsona, polega na obliczaniu w kolejnych krokach przesunięć do punktów, w którym funkcja ma najmniejsze wartości w kierunkach, wskazywanych przez metodę; dzięki temu zwiększona zostaje szybkość zbieżności do minimum.
W metodzie tej najpierw wybiera się punkt startowy, analogicznie jak w pierwszej metodzie. Dla tego punktu obliczany jest kierunek poszukiwań oraz obliczana jest na jego podstawie minimalizacja kierunkowa, tzn. obliczana jest taka wartość , że .
Kolejny krok obliczany jest ze wzoru