Z powyższej zależnosci wynika, że odległośc między oscylacyjnymi poziomami energetycznymi molekuły dana jest wzorem
– następuje zmniejszanie się różnic między kolejnymi poziomami energetycznymi, w zgodne z wynikami eksperymentalnymi (odpowiada to anharmoniczności drgań; dla drgań harmonicznych odległość między poziomami energii jest sałaa i wynosi Jednakże dla odpowiednio dużych wartości różnica energii staje się zerowa, a nawet ujemna - wbrew danym doświadczalnym, co pokazuje ograniczenia modelu.
Równanie Schrödingera dla potencjału Morse'a Energie własne i stany własne oscylatora z potencjałem Morse'a, wyżej podane, znajduje się rozwiązując równanie Schrödingera
gdzie: – potencjał Morse'a – szukane energie własne oscylatora – szukane stany własne oscylatora Podobnie jak dla kwantowego oscylatora harmonicznego, także dla oscylatora anharmonicznego stosuje się metodę operatorową,F. Cooper, A. Khare, U. Sukhatme, Supersymmetry in Quantum Mechanics, World Scientific, 2001, Table 4.1 przy czym z powodu złożonej postaci potencjału Morse'a trzeba użyć metody faktoryzacji Hamiltonianu.
Wprowadzając nowe zmienne
równanie Schrödingera przyjmuje prostszą postać
gdzie:
Wartości własne (zredukowane przez ) tego równania są następujące:
gdzie:
przy czym oznacza największą liczbę cąłkowitą mniejszą niż .