Stany własne tego równania są następujące:

gdzie:

– wielomiany Legendre'a

Stany własne są unormowane, tj.

Elementy macierzowe operatora położenia mają postać:

przy czym:

Energie własne mają postać:

gdzie:

– liczba kwantowa stanu rotacyjnego – częstotliwość ( – masą cząstki)

Potencjał Lennarda-Jonesa thumb|300px|Potencjał Lennarda-Jonesa dla dimeru argonu Innym prostym modelem potencjału, dającym możliwość opisu dysocjacji wiązania dwuatomowego jest potencjał wprowadzony przez Johna Lennarda-Jonesa. Przewiduje on dysocjację wiązania dla odpowiednio dużych odległości atomów oraz odpychanie się atomów na małych odległościach:

gdzie – parametry dobrane tak, aby kształt krzywej jak najlepiej przybliżał kształt krzywej energii potencjalnej, wyznaczonej eksperymentalnie, przy czym składnik odpowiada za odpychanie się atomów, a składnik za ich przyciąganie się. Zastosowania Modele oscylatorów anharmonicznych używane są przy analizie widm oscylacyjnych cząsteczek (spektroskopia IR, spektroskopia Ramana), modelowaniu molekularnym, czy też przy